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多元(重)线性回归和多元回归的区分
多元线性回归实际上指的是有**多个自变量**但只有**一个因变量**的回归模型。如果是涉及多个因变量和自变量的情况，通常称为**多元回归分析**（Multivariate Regression）。 ### 两者的区别： - **多元线性回归（Multiple Linear Regression）**：一个因变量（Y）和多个自变量（X1, X2, X3...）。用于分析多个自变量对一个因变量的影响。 - 例如，分析年龄、学历和工作经验（多个自变量）对收入（一个因变量）的影响。 - **多元回归（Multivariate Regression）**：多个因变量（Y1, Y2...）和多个自变量。用于同时分析多个因变量与多个自变量的关系。 - 例如，分析年龄、学历、工作经验（多个自变量）对收入和工作满意度（多个因变量）的共同影响。 > 多元线性回归 `=` 多重线性回归 但 `!=` 多元回归 ### 多元线性回归的常用模型形式： ``` Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε ``` 其中 `Y` 是单一因变量，`X1, X2, ..., Xn` 是多个自变量。 ### 多元回归的常用模型形式： ``` Y1 = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε1 Y2 = γ0 + γ1X1 + γ2X2 + ... + γnXn + ε2 ... ``` 其中 `Y1, Y2` 是多个因变量，`X1, X2, ..., Xn` 是多个自变量，每个因变量有独立的回归系数。 因此，**多元线性回归**是针对单一因变量的模型，而当有多个因变量时，应考虑使用**多元回归分析**。
2024-09-21 10:02 by admin
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