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分层回归-SPSS教程
## 一、问题与数据 最大携氧能力（maximal aerobic capacity，VO2 max）是评价人体健康的关键指标，但测量方法复杂，不易实现。具体原因在于，它不仅需要昂贵的试验设备，还需要研究对象运动到个人承受能力的极限，无法测量那些没有运动意愿或患有高危疾病无法运动的研究对象。因此，某研究者拟通过一些方便、易得的指标建立研究对象最大携氧能力的预测模型。 该研究者已知研究对象的年龄和性别与最大携氧能力有关，但这种关联强度并不足以建立回归模型，预测最大携氧能力。因此，该研究者拟逐个增加体重（第3个变量）和运动后心率（第4个变量）两个变量，并判断是否可以增强模型的预测能力。 研究者共招募100位研究对象，分别测量他们的最大携氧能力（VO2 max），并收集年龄（age）、性别（gender）、体重（weight）和运动后心率（heart\_rate）变量信息。部分数据图1。  图1 部分数据 ## 二、对问题分析 研究者已知某些自变量（age和gender）与因变量（VO2 max）有关，拟判断逐个增加自变量（weight和heart\_rate）后对因变量预测模型的改变。针对这种情况，我们可以使用分层回归分析，但需要先满足以下8项假设： **假设1：**因变量是连续变量。 **假设2：**自变量不少于2个（连续变量或分类变量都可以）。 **假设3：**各观测值之间相互独立，即残差之间不存在自相关。 **假设4：**因变量和自变量之间存在线性关系。 **假设5：**残差的方差齐。 **假设6：**不存在多重共线性。 **假设7：**没有显著异常值。 **假设8：**残差近似正态分布。 假设1和假设2与研究设计有关。本研究数据符合假设1和2。如何考虑假设3-8呢？
2024-09-23 09:23 by admin
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注：本文转载自https://www.mediecogroup.com/zhuanlan/lessons/134/，如有侵权行为，请联系我们，我们会及时删除。
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