如何在Python语言中进行巴特利特-S测试

许多统计检验和程序都假定数据是正态的，并且具有相等的方差。这些标准经常决定研究人员是否可以应用参数或非参数检验，以特定的方式构建假设，等等。巴特利特检验是一个重要的推论统计学检验，它处理正态分布的数据。这篇文章将向您展示如何在python中运行Bartlett测试。

## 巴特利特的测试是什么？

Bartlett检验是一种统计检验，它确定样本是否具有相等的方差。它是一种假设检验，它分析两个或两个以上样本的方差，以确定它们之间是否存在实质性差异。

在方差分析(ANOVA)中，经常使用Bartlett检验来检验样本所取总体的方差是否相等。如果方差相等，则可以执行ANOVA检验来比较样本均值。如果方差不相等，则必须采用不同的统计检验，例如韦尔奇的方差分析检验。

## 在Python语言中执行Bartlett测试

可以使用Python中的scipy.stats.bartlett函数来运行Bartlett测试。

### 语法

stat, p = bartlett(\*samples)

此函数在接收到一组数据后返回Bartlett的测试统计数据和p值。

### 参数说明

sample 1, sample 2…

样本数据数组。只允许使用任意长度的一维数组。

### 算法

-   为了执行巴特利特检验，每个样本的数据首先被转换成一组偏差分数。
    
-   偏差分数是样本中每个值与样本平均值之间的差值。
    
-   然后计算每个样本的偏差分数的方差，并使用测试统计量进行比较。
    
-   如果方差没有显著不同，则接受零假设，并假设样本具有相等的方差。
    
-   如果方差显著不同，则拒绝零假设，并假设样本具有不相等的方差。

### 示例

−演示了如何使用scipy.stats.bartlett函数运行Bartlett测试

from scipy.stats import bartlett

\# Sample data
	data1 \= \[0.873, 2.817, 0.121, \-0.945, \-0.055, \-1.436, 0.360, \-1.478, \-1.637, \-1.869\]
	data2 \= \[\-0.208, 0.696, 0.928, \-1.148, \-0.213, 0.229, 0.137, 0.269, \-0.870, \-1.204\]

\# Perform Bartlett's test
	stat, p \= bartlett(data1, data2)

\# Print the test statistic and the p-value
	print("Test statistic:", stat)
	print("p-value:", p)

\# Interpret the results
	if p \> 0.05:
	   print("The variances are not significantly different.")
	else:
	   print("The variances are significantly different.")

### 输出

Test statistic: 3.663406696073085
	p-value: 0.055619798729402634
	The variances are not significantly different.

这些差异并不显著。

在此图中，使用scipy.stats.bartlett函数对两个数据样本运行Bartlett测试。P值和测试统计数据被写入控制台。最后，使用p值来解释数据。如果p值大于0.05，则差异不大。如果p值小于或等于0.05，则方差实质上不同。

## 结论

巴特利特检验可用于机器学习中的各种情况，在这些情况下，需要比较两个或更多样本的方差，以确定它们之间是否存在显著差异。

在模型选择和评估中，可以使用Bartlett检验来比较不同模型的残差的方差，以确定哪个模型的方差最小，从而最适合数据。在特征选择中，可以使用Bartlett检验来比较不同特征子集的方差，以确定哪个特征子集具有最低的方差，因此对模型而言是最具信息量的。

2023-10-11 10:05 by admin 137 0

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