Mplus

Mplus和R、Splus、Matlab、SAS、SPSS等类似，用于分析数据，绘制图像等？

并不是，Mplus不是一个通用性统计分析软件。他是针对例如结构方程模型（Structural Equation Modelling SEM）等固定算法模式设计的，供特定领域（尤其是心理学及部分医学、社会学方面）的分析环境，预置了SEM等特定算法的框架结构和方法。Mplus的不同版本实现了不同功能，从回归分析、路径分析、因子分析、生存分析、时间序列分析、混合模型、多层混合模型、缺失数据分析、蒙特卡洛模拟等功能。所以，要明白Mplus，就必须知道什么是SEM，什么是因子分析等等，也就是需要熟悉对应的统计学分析背景知识。

#### 1.2. **人类语言描述的SEM**

自变量引发因变量变化，自变量是因素，因变量是结果。这就是相关性分析。一个自变量一个因变量呈现线性关系的就是二维平面的直线关系，推广后就是曲线关系。多个变量，构成多维空间，每个二维平面上如果是直线关系就是线性关系，当然，整个维度上，是多维线性关系，推广了就是多维曲线性关系。简单说就是从一元回归到多元回归，从线性回归到非线性回归。

然而，就算是多维曲线性关系，他也是明确了自变量变化引发因变量变化这个逻辑，如果无法获取或者无法抽象成自变量的话，就需要解释隐藏的变化因子的作用了；另外一种情况，各自变量之间是会共同作用与结果的，这种叠加的因素也需要解释。简单说，多元线性回归解释了一对多的情况，现在需要一个能够解决多对多现象的工具。结构方程模型就是这么一个工具。

线性回归：二维平面

![wps3D1F.tmp](/upload/turndown-pics/20231209/1511161-20220120203900969-20087841880.jpg)

多元线性回归：N+1维空间

![wps3D20.tmp](/upload/turndown-pics/20231209/1511161-20220120203901685-7930831981.jpg)

结构方程模型：多对多（[![wps3D21.tmp](/upload/turndown-pics/20231209/1511161-20220120203902381-5103597902.jpg)]可能对[![wps3D22.tmp](/upload/turndown-pics/20231209/1511161-20220120203903032-684732763.jpg)]不存在，不要求因变量自变量之间必须完全多对多）

![wps3D23.tmp](/upload/turndown-pics/20231209/1511161-20220120203903716-6664866724.jpg)

![wps3D24.tmp](/upload/turndown-pics/20231209/1511161-20220120203904471-6866412085.jpg)

......

![wps3D35.tmp](/upload/turndown-pics/20231209/1511161-20220120203905177-14512899626.jpg)

所以，SEM是一种建立在回归模型技术上的东西，也还是一个拟合模型，所以也需要估计拟合的效果，SEM不单独估计每个回归，而是估计整体效果，至于怎么计算的，交给Mplus。

通常，能用因变量和潜变量的方差/协方差估计各参数，估计的时候可以用不同的方法。类似于在估计线性关系的时候，用最小二乘法、惩罚性最小二乘法等，各有各的应用局限。到底啥局限，交给Mplus。所以，如果有协方差阵，都不需要用原始数据。好比有了主成分阵，就不需要原始数据一样。除了协方差法，还可以偏最小二乘法、贝叶斯法来估计。

#### 1.3. **SEM的软件实现**

虽然这里说的是Mplus，但是，还有Liserl、EQS、AMOS，当然，我最喜欢的R上面都实现了SEM。R和Mplus相对功能丰富，Mplus要钱，R平台上例如nlsem、srm、semds等不同用途的SEM功能包，不要钱，前提是要会用R。

Mplus软件框架相对简单，固定语句简单，有一定的信息反馈用来调试编码，只是出错信息五花八门，没有良好编码分类过。

2023-12-09 21:05 by admin 95 0

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