因子载荷与路径系数

### 1. **因子载荷（Factor Loadings）**
**因子载荷** 是指潜变量与显变量之间的关系强度，通常出现在 **测量模型** 中。它反映了显变量（观察到的变量）与潜变量（未观察到的变量）之间的相关性或影响。因子载荷的大小决定了显变量在多大程度上能够代表潜变量。

例如，在因子分析或者潜在变量模型中，假设 $$ Y_i $$ 是显变量，$$ \eta $$ 是潜变量，因子载荷 $$ \lambda_i $$ 可以表示为：

$$
Y_i = \lambda_i \eta + \varepsilon_i
$$
其中：
- $ \lambda_i $ 是显变量 $ Y_i $ 对潜变量 $ \eta $ 的 **因子载荷**。
- $ \varepsilon_i $ 是误差项。

因子载荷通常表示 **潜变量对显变量的贡献**，即潜变量对该显变量的解释度。例如，如果 $ \lambda_i = 0.8 $，则表示潜变量 $ \eta $ 能解释显变量 $ Y_i $ 中 64% 的变异（$ 0.8^2 = 0.64 $）。

### 2. **路径系数（Path Coefficients）**
**路径系数** 是指潜变量之间的关系强度，通常出现在 **结构模型** 中。路径系数描述了一个潜变量对另一个潜变量的影响。例如，在结构模型中，如果 $ \eta_1 $ 和 $ \eta_2 $ 是潜变量，那么路径系数 $ \beta $ 可以表示为：

$$
\eta_2 = \beta \eta_1 + \zeta
$$
其中：
- $ \beta $ 是 **路径系数**，表示潜变量 $ \eta_1 $ 对潜变量 $ \eta_2 $ 的影响（即路径系数）。
- $ \zeta $ 是潜变量 $ \eta_2 $ 的误差项。

路径系数反映了一个潜变量对另一个潜变量的 **直接影响** 或 **因果关系**，它通常通过回归分析来估计。

### 3. **因子载荷与路径系数的区别**
- **因子载荷** 是 **测量模型** 的一部分，描述潜变量与显变量之间的关系。
- **路径系数** 是 **结构模型** 的一部分，描述潜变量之间的因果关系。

### 总结
- **加载因子（Factor Loadings）** 是潜变量与显变量之间的关系，反映了潜变量对显变量的解释度。
- **路径系数（Path Coefficients）** 是潜变量之间的关系，描述了一个潜变量对另一个潜变量的影响。

在 SEM 中，二者都非常重要，因子载荷用于测量模型，路径系数用于结构模型。

2024-11-14 17:58 by admin 0 0

因子载荷与路径系数

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