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卡方独立性检验
卡方独立性检验也称为独立性检验 主要用于检查两个分类变量之间是否存在显著的关联性。换句话说，它可以帮助我们判断这两个变量是否相互独立。 ### 概念 假设你有两个分类变量，例如性别（男/女）和购买意向（购买/不购买），独立性检验用于测试性别与购买意向之间是否存在关联。如果它们独立，性别和购买意向就没有关系；如果它们不独立，那么性别可能会影响购买意向。 ### 如何做 1.**准备数据**：通常我们会用一个交叉列联表（也称为二维频数表）来展示两个变量的分布。例如： | | 购买 | 不购买 | |--------|------|--------| | 男 | 30 | 20 | | 女 | 25 | 25 | 2.**计算期望频数**：根据两个变量的边际分布，计算每个单元格的期望频数。 期望频数的计算公式是： $$ E_{ij} = \frac\{\(linesCount \'columCount \)} \{count} $$ 3.**计算卡方统计量**： 卡方统计量的计算公式是： $$ \chi^2 = \sum \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}} $$ 其中，$$\( O_{ij} \)$$ 是观察到的频数，$$\( E_{ij} \)$$ 是期望频数。 4.**确定自由度**：自由度的计算公式为： $$ \text{free degree} = (lineNum - 1) \times (columNum - 1) $$ 5. **查找卡方分布表**：根据计算出的卡方统计量和自由度，在卡方分布表中查找对应的p值。 6. **判断是否独立**：如果p值小于某个显著性水平（通常是0.05），我们拒绝原假设，认为两个变量不独立；否则，我们不拒绝原假设，认为两个变量独立。 ### 举个例子 假设在上述例子中，经过计算得到了卡方统计量为4.0，自由度为1。那么你可以在卡方分布表中查找对应的p值，如果p值小于0.05，那么就可以认为性别与购买意向不独立。
2024-08-19 20:47 by admin
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